7500の約数

7500 の約数（30 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 250, 300, 375, 500, 625, 750, 1250, 1500, 1875, 2500, 3750, 7500

解き方

7500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √7500（≒ 86）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 7500/a が自動的に決まります。

たとえば 7500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 3750 がペアで約数になります。これを √7500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「7500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

7500 の約数を全部足すと 21,868、自分自身を引いた真の約数の和は 14368 で、7500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 30 個と多めなのが特徴で、7500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。