784の約数
784 の約数（15 個）
1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 49, 56, 98, 112, 196, 392, 784
解き方
784 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √784（≒ 28）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 784/a が自動的に決まります。
たとえば 784 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 392 がペアで約数になります。これを √784 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「784 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
784 の基本情報
- 約数の個数：15 個
- 約数の総和：1,767
- 分類：過剰数（真の約数の和 983 > 784）
💡 ここが面白いと感じます
784 は 28²（28 × 28）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（784 の場合は 15 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 28）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。