8010の約数

8010 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 89, 90, 178, 267, 445, 534, 801, 890, 1335, 1602, 2670, 4005, 8010

解き方

8010 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √8010（≒ 89）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 8010/a が自動的に決まります。

たとえば 8010 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 4005 がペアで約数になります。これを √8010 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「8010 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

8010 の約数を全部足すと 21,060、自分自身を引いた真の約数の和は 13050 で、8010 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、8010 は「分け方が豊富な数」だと感じます。