8500の約数

8500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 25, 34, 50, 68, 85, 100, 125, 170, 250, 340, 425, 500, 850, 1700, 2125, 4250, 8500

解き方

8500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √8500（≒ 92）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 8500/a が自動的に決まります。

たとえば 8500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 4250 がペアで約数になります。これを √8500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「8500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

8500 の約数を全部足すと 19,656、自分自身を引いた真の約数の和は 11156 で、8500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、8500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。