87165の約数

87165 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 117, 149, 195, 447, 585, 745, 1341, 1937, 2235, 5811, 6705, 9685, 17433, 29055, 87165

解き方

87165 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √87165（≒ 295）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 87165/a が自動的に決まります。

たとえば 87165 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √87165 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「87165 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

87165 の約数は 24 個、約数の総和は 163,800 です。約数の個数とその並び方を眺めると、87165 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。