87540の約数

87540 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1459, 2918, 4377, 5836, 7295, 8754, 14590, 17508, 21885, 29180, 43770, 87540

解き方

87540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √87540（≒ 295）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 87540/a が自動的に決まります。

たとえば 87540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 43770 がペアで約数になります。これを √87540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「87540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

87540 の約数を全部足すと 245,280、自分自身を引いた真の約数の和は 157740 で、87540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、87540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。