87675の約数

87675 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 167, 175, 501, 525, 835, 1169, 2505, 3507, 4175, 5845, 12525, 17535, 29225, 87675

解き方

87675 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √87675（≒ 296）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 87675/a が自動的に決まります。

たとえば 87675 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √87675 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「87675 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

87675 の約数は 24 個、約数の総和は 166,656 です。約数の個数とその並び方を眺めると、87675 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。