90150の約数

90150 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 601, 1202, 1803, 3005, 3606, 6010, 9015, 15025, 18030, 30050, 45075, 90150

解き方

90150 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90150（≒ 300）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90150/a が自動的に決まります。

たとえば 90150 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 45075 がペアで約数になります。これを √90150 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「90150 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

90150 の約数を全部足すと 223,944、自分自身を引いた真の約数の和は 133794 で、90150 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、90150 は「分け方が豊富な数」だと感じます。