90500の約数

90500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 181, 250, 362, 500, 724, 905, 1810, 3620, 4525, 9050, 18100, 22625, 45250, 90500

解き方

90500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90500（≒ 300）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90500/a が自動的に決まります。

たとえば 90500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 45250 がペアで約数になります。これを √90500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「90500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

90500 の約数を全部足すと 198,744、自分自身を引いた真の約数の和は 108244 で、90500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、90500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。