90720の約数
90720 の約数（120 個）
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 54, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 96, 105, 108, 112, 120, 126, 135, 140, 144, 160, 162, 168, 180, 189, 210, 216, 224, 240, 252, 270, 280, 288, 315, 324, 336, 360, 378, 405, 420, 432, 480, 504, 540, 560, 567, 630, 648, 672, 720, 756, 810, 840, 864, 945, 1008, 1080, 1120, 1134, 1260, 1296, 1440, 1512, 1620, 1680, 1890, 2016, 2160, 2268, 2520, 2592, 2835, 3024, 3240, 3360, 3780, 4320, 4536, 5040, 5670, 6048, 6480, 7560, 9072, 10080, 11340, 12960, 15120, 18144, 22680, 30240, 45360, 90720
解き方
90720 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90720（≒ 301）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90720/a が自動的に決まります。
たとえば 90720 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 45360 がペアで約数になります。これを √90720 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「90720 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
90720 の基本情報
- 約数の個数：120 個
- 約数の総和：365,904
- 分類：過剰数（真の約数の和 275184 > 90720）
💡 ここが面白いと感じます
90720 の約数を全部足すと 365,904、自分自身を引いた真の約数の和は 275184 で、90720 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 120 個と多めなのが特徴で、90720 は「分け方が豊富な数」だと感じます。