90825の約数

90825 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 173, 175, 519, 525, 865, 1211, 2595, 3633, 4325, 6055, 12975, 18165, 30275, 90825

解き方

90825 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90825（≒ 301）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90825/a が自動的に決まります。

たとえば 90825 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √90825 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「90825 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

90825 の約数は 24 個、約数の総和は 172,608 です。約数の個数とその並び方を眺めると、90825 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。