9090の約数

9090 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 101, 202, 303, 505, 606, 909, 1010, 1515, 1818, 3030, 4545, 9090

解き方

9090 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √9090（≒ 95）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 9090/a が自動的に決まります。

たとえば 9090 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 4545 がペアで約数になります。これを √9090 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「9090 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

9090 の約数を全部足すと 23,868、自分自身を引いた真の約数の和は 14778 で、9090 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、9090 は「分け方が豊富な数」だと感じます。