990の約数

990 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66, 90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990

解き方

990 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √990（≒ 31）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 990/a が自動的に決まります。

たとえば 990 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 495 がペアで約数になります。これを √990 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「990 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

990 の約数を全部足すと 2,808、自分自身を引いた真の約数の和は 1818 で、990 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、990 は「分け方が豊富な数」だと感じます。