9945の約数

9945 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 17, 39, 45, 51, 65, 85, 117, 153, 195, 221, 255, 585, 663, 765, 1105, 1989, 3315, 9945

解き方

9945 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √9945（≒ 99）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 9945/a が自動的に決まります。

たとえば 9945 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √9945 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「9945 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

9945 の約数は 24 個、約数の総和は 19,656 です。約数の個数とその並び方を眺めると、9945 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。