9975の約数

9975 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 19, 21, 25, 35, 57, 75, 95, 105, 133, 175, 285, 399, 475, 525, 665, 1425, 1995, 3325, 9975

解き方

9975 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √9975（≒ 99）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 9975/a が自動的に決まります。

たとえば 9975 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √9975 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「9975 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

9975 の約数は 24 個、約数の総和は 19,840 です。約数の個数とその並び方を眺めると、9975 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。