11 と 55 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(11, 55) = 11
最小公倍数（LCM）
LCM(11, 55) = 55
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 55 を小さい数 11 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 155 ÷ 11 = 5 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 11 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 11 × 55 ÷ 11 = 55
素因数のベン図
11 = 11、55 = 5 × 11。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（11）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（5 × 11）です。
基本情報
- 11 の素因数分解：11
- 55 の素因数分解：5 × 11
- GCD の素因数：11
- LCM の素因数：5 × 11
- 検算：GCD × LCM = 11 × 55 = 605 = 11 × 55
- 性質：11 は 55 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
11 は 55 を割り切る（55 は 11 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 11、LCM は大きいほうの 55 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。