12 と 156 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(12, 156) = 12
最小公倍数（LCM）
LCM(12, 156) = 156
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 156 を小さい数 12 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1156 ÷ 12 = 13 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 12 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 12 × 156 ÷ 12 = 156
素因数のベン図
12 = 2² × 3、156 = 2² × 3 × 13。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2² × 3）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 3 × 13）です。
基本情報
- 12 の素因数分解：2² × 3
- 156 の素因数分解：2² × 3 × 13
- GCD の素因数：2² × 3
- LCM の素因数：2² × 3 × 13
- 検算：GCD × LCM = 12 × 156 = 1,872 = 12 × 156
- 性質：12 は 156 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
12 は 156 を割り切る（156 は 12 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 12、LCM は大きいほうの 156 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。