191 と 192 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 192 を小さい数 191 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1192 ÷ 191 = 1 余り 1
2. 2191 ÷ 1 = 191 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 191 × 192 ÷ 1 = 36,672

素因数のベン図

191 = 191、192 = 2⁶ × 3。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁶ × 3 × 191）です。

基本情報

• 191 の素因数分解：191
• 192 の素因数分解：2⁶ × 3
• GCD の素因数：1
• LCM の素因数：2⁶ × 3 × 191
• 検算：GCD × LCM = 1 × 36,672 = 36,672 = 191 × 192
• 性質：191 と 192 は互いに素（共通する素因数なし）