2 と 42 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(2, 42) = 2
最小公倍数（LCM）
LCM(2, 42) = 42
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 42 を小さい数 2 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 142 ÷ 2 = 21 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 2 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 2 × 42 ÷ 2 = 42
素因数のベン図
2 = 2、42 = 2 × 3 × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 3 × 7）です。
基本情報
- 2 の素因数分解：2
- 42 の素因数分解：2 × 3 × 7
- GCD の素因数：2
- LCM の素因数：2 × 3 × 7
- 検算：GCD × LCM = 2 × 42 = 84 = 2 × 42
- 性質：2 は 42 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
2 は 42 を割り切る（42 は 2 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 2、LCM は大きいほうの 42 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。