20 と 20 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数(GCD)
GCD(20, 20) = 20
最小公倍数(LCM)
LCM(20, 20) = 20
解き方
同じ数どうしの最大公約数・最小公倍数は、どちらもその数自身になります。GCD(20, 20) = LCM(20, 20) = 20。
素因数のベン図
20 = 2² × 5、20 = 2² × 5。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD(2² × 5)になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM(2² × 5)です。
基本情報
- 20 の素因数分解:2² × 5
- 20 の素因数分解:2² × 5
- GCD の素因数:2² × 5
- LCM の素因数:2² × 5
- 検算:GCD × LCM = 20 × 20 = 400 = 20 × 20
💡 ここが面白いと感じます
同じ数どうしでは GCD も LCM もその数自身になります。GCD(20, 20) = LCM(20, 20) = 20。どの 2 数でも必ず GCD × LCM = a × b が成り立ちますが、a = b のときは GCD × LCM = a² という特に素直な形になります。