33 と 99 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(33, 99) = 33
最小公倍数（LCM）
LCM(33, 99) = 99
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 99 を小さい数 33 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 199 ÷ 33 = 3 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 33 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 33 × 99 ÷ 33 = 99
素因数のベン図
33 = 3 × 11、99 = 3² × 11。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（3 × 11）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（3² × 11）です。
基本情報
- 33 の素因数分解：3 × 11
- 99 の素因数分解：3² × 11
- GCD の素因数：3 × 11
- LCM の素因数：3² × 11
- 検算：GCD × LCM = 33 × 99 = 3,267 = 33 × 99
- 性質：33 は 99 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
33 は 99 を割り切る（99 は 33 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 33、LCM は大きいほうの 99 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。