35 と 140 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(35, 140) = 35
最小公倍数（LCM）
LCM(35, 140) = 140
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 140 を小さい数 35 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1140 ÷ 35 = 4 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 35 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 35 × 140 ÷ 35 = 140
素因数のベン図
35 = 5 × 7、140 = 2² × 5 × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（5 × 7）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 5 × 7）です。
基本情報
- 35 の素因数分解：5 × 7
- 140 の素因数分解：2² × 5 × 7
- GCD の素因数：5 × 7
- LCM の素因数：2² × 5 × 7
- 検算：GCD × LCM = 35 × 140 = 4,900 = 35 × 140
- 性質：35 は 140 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
35 は 140 を割り切る（140 は 35 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 35、LCM は大きいほうの 140 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。