37 と 148 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 148 を小さい数 37 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1148 ÷ 37 = 4 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 37 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 37 × 148 ÷ 37 = 148

素因数のベン図

37 = 37、148 = 2² × 37。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（37）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 37）です。

基本情報

• 37 の素因数分解：37
• 148 の素因数分解：2² × 37
• GCD の素因数：37
• LCM の素因数：2² × 37
• 検算：GCD × LCM = 37 × 148 = 5,476 = 37 × 148
• 性質：37 は 148 を割り切る（倍数関係）