44 と 132 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 132 を小さい数 44 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1132 ÷ 44 = 3 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 44 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 44 × 132 ÷ 44 = 132

素因数のベン図

44 = 2² × 11、132 = 2² × 3 × 11。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2² × 11）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 3 × 11）です。

基本情報

• 44 の素因数分解：2² × 11
• 132 の素因数分解：2² × 3 × 11
• GCD の素因数：2² × 11
• LCM の素因数：2² × 3 × 11
• 検算：GCD × LCM = 44 × 132 = 5,808 = 44 × 132
• 性質：44 は 132 を割り切る（倍数関係）