5 と 130 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(5, 130) = 5

最小公倍数（LCM）

LCM(5, 130) = 130

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 130 を小さい数 5 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1130 ÷ 5 = 26 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 5 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 5 × 130 ÷ 5 = 130

素因数のベン図

5 = 5、130 = 2 × 5 × 13。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（5）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 5 × 13）です。

基本情報

5 の素因数分解：5
130 の素因数分解：2 × 5 × 13
GCD の素因数：5
LCM の素因数：2 × 5 × 13
検算：GCD × LCM = 5 × 130 = 650 = 5 × 130
性質：5 は 130 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

5 は 130 を割り切る（130 は 5 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 5、LCM は大きいほうの 130 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。