61 と 67 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(61, 67) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(61, 67) = 4,087

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 67 を小さい数 61 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

167 ÷ 61 = 1 余り 6
261 ÷ 6 = 10 余り 1
36 ÷ 1 = 6 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 61 × 67 ÷ 1 = 4,087

素因数のベン図

61 = 61、67 = 67。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（61 × 67）です。

基本情報

61 の素因数分解：61
67 の素因数分解：67
GCD の素因数：1
LCM の素因数：61 × 67
検算：GCD × LCM = 1 × 4,087 = 4,087 = 61 × 67
性質：61 と 67 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

61 と 67 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（61 × 67 = 4,087）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。