64 と 73 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(64, 73) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(64, 73) = 4,672

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 73 を小さい数 64 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

173 ÷ 64 = 1 余り 9
264 ÷ 9 = 7 余り 1
39 ÷ 1 = 9 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 64 × 73 ÷ 1 = 4,672

素因数のベン図

64 = 2⁶、73 = 73。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁶ × 73）です。

基本情報

64 の素因数分解：2⁶
73 の素因数分解：73
GCD の素因数：1
LCM の素因数：2⁶ × 73
検算：GCD × LCM = 1 × 4,672 = 4,672 = 64 × 73
性質：64 と 73 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

64 と 73 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（64 × 73 = 4,672）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。