7 と 119 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(7, 119) = 7
最小公倍数（LCM）
LCM(7, 119) = 119
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 119 を小さい数 7 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1119 ÷ 7 = 17 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 7 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 7 × 119 ÷ 7 = 119
素因数のベン図
7 = 7、119 = 7 × 17。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（7）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（7 × 17）です。
基本情報
- 7 の素因数分解：7
- 119 の素因数分解：7 × 17
- GCD の素因数：7
- LCM の素因数：7 × 17
- 検算：GCD × LCM = 7 × 119 = 833 = 7 × 119
- 性質：7 は 119 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
7 は 119 を割り切る（119 は 7 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 7、LCM は大きいほうの 119 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。