7 と 161 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 161 を小さい数 7 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1161 ÷ 7 = 23 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 7 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 7 × 161 ÷ 7 = 161

素因数のベン図

7 = 7、161 = 7 × 23。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（7）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（7 × 23）です。

基本情報

• 7 の素因数分解：7
• 161 の素因数分解：7 × 23
• GCD の素因数：7
• LCM の素因数：7 × 23
• 検算：GCD × LCM = 7 × 161 = 1,127 = 7 × 161
• 性質：7 は 161 を割り切る（倍数関係）