95 と 97 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(95, 97) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(95, 97) = 9,215

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 97 を小さい数 95 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

197 ÷ 95 = 1 余り 2
295 ÷ 2 = 47 余り 1
32 ÷ 1 = 2 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 95 × 97 ÷ 1 = 9,215

素因数のベン図

95 = 5 × 19、97 = 97。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（5 × 19 × 97）です。

基本情報

95 の素因数分解：5 × 19
97 の素因数分解：97
GCD の素因数：1
LCM の素因数：5 × 19 × 97
検算：GCD × LCM = 1 × 9,215 = 9,215 = 95 × 97
性質：95 と 97 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

95 と 97 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（95 × 97 = 9,215）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。