11 × 11 の掛け算

平方
11 × 11 = 121
11 の平方。11² = 121。正方形のマス目として眺められます。 素数どうしの積(121 = 11 × 11)。約数は 1, 11, 11, 121 の 4 個だけです。

解き方(筆算)

11 を一の位から順に分け、それぞれに 11 を掛けて最後に足し合わせます。

  1. 11 × 11 = 11(一の位)
  2. 21 × 11 = 11 → 十の位なので 10¹ 倍して 110
  3. 合計11 × 11 = 121

図で確かめる

11 行 × 11 列 = 全 121 マス。長方形の面積としても同じ数になります。

11 × 11 の面積モデル(11 行 11 列の長方形、全 121 マス) 11 行 × 11 列 の長方形 1234567891011 1234567891011 11 × 11 = 121

積 121 の素因数分解

積 121 を素因数分解すると 11²。

約数の個数は 3 個(1, 11, 11, 121)。

💡 ここが面白いと感じます

11² = 121。同じ数を 2 回掛けた平方数で、正方形のマス目として眺めるときれいに収まります。素因数分解は 11²——平方数は素因数の指数がすべて偶数になる、という特徴が形に現れています。