13 の 2 乗 — 13²

計算式

exp = 2 のとき 13^2 は13 を 2 回掛けた数（13 の平方）です。同じ数 13 を 2 つ並べて掛け算します。13 × 13 の長方形は正方形になるので、面積として眺めると 13 行 × 13 列のマス目になります。

こうして得られる 169 は平方数と呼ばれます。

桁数とその予測

13^2 = 169 は 3 桁の数です。

桁数は 掛け算の回数（指数）と base の対数から予測できます。10 進法での桁数は floor(log₁₀(13^2)) + 1 = floor(2 × log₁₀(13)) + 1 で求まります。

「掛け算の回数」と「桁数」が log₁₀(13) という比例係数でつながる——これが対数を使って累乗の大きさを把握する入り口です。

累積展開：1 つずつ掛けていく

13 を 1 回ずつ掛けていくと、値がどう増えていくかを表にしました。

図で確かめる

13² は 13 辺の正方形の面積として眺められます。マス目の総数 169 個が 13^2 と一致します。