9 の 2 乗 — 9²

計算式

exp = 2 のとき 9^2 は9 を 2 回掛けた数（9 の平方）です。同じ数 9 を 2 つ並べて掛け算します。9 × 9 の長方形は正方形になるので、面積として眺めると 9 行 × 9 列のマス目になります。

こうして得られる 81 は平方数と呼ばれます。

桁数とその予測

9^2 = 81 は 2 桁の数です。

桁数は 掛け算の回数（指数）と base の対数から予測できます。10 進法での桁数は floor(log₁₀(9^2)) + 1 = floor(2 × log₁₀(9)) + 1 で求まります。

「掛け算の回数」と「桁数」が log₁₀(9) という比例係数でつながる——これが対数を使って累乗の大きさを把握する入り口です。

累積展開：1 つずつ掛けていく

9 を 1 回ずつ掛けていくと、値がどう増えていくかを表にしました。

図で確かめる

9² は 9 辺の正方形の面積として眺められます。マス目の総数 81 個が 9^2 と一致します。