11C0（11 個から 0 個を選ぶ組合せ）

計算式

r = 0、つまり「1 個も選ばない選び方」を数えます。空集合という 1 つの選び方しかないので、約束として C(11, 0) = 1 と定義されています。

0! = 1 という約束のおかげで、r = 0 の場合も同じ式 n!/(r!(n-r)!) で 1 通りと計算できます。

対称性：選ぶ側と選ばない側

「11 個から 0 個を選ぶ」と「11 個から 11 個を選ぶ」は、選んだ側と選ばなかった側を入れ替えれば 1 対 1 に対応します。だから場合の数は等しくなります。

たとえば「選ぶ 0 個」を決めれば、自動的に「選ばない 11 個」も決まる——どちらの視点で数えても答えは同じになります。

対称ペア：C(11, 11) のページへ。

パスカルの三角形での位置

パスカルの三角形では、各行の両端は常に 1 です。11 行目の左端にあたるのが C(11, 0)。

真上のセル：C(10, 0) = 1（10 行目）

図で確かめる

11 個並んでいるどれも選ばないという「空の選び方」も、組合せでは 1 通りと数えます。