1/10

有限小数

1/10 = 0.1

真分数単位分数既約分数

なぜ有限小数になるか

既約分数 1/10 の分母 10 を素因数分解します。

10 = 2 × 5

分母 10 は 2 と 5 だけで作れる数です。だから 有限小数になります。

覚えておくとよい判定則：既約分数の分母を素因数分解したとき、2 と 5 だけで構成されていれば 有限小数、それ以外の素数が混ざっていれば 循環小数。

既約分数の分子 1 を分母 10 で割ります。余りの後ろに 0 を補って、桁を下ろしながら割り進めます。余りが 0 になった時点で計算が終わります（有限小数）。

1/10 は、1 本のバーを 10 等分して 1 個ぶんを塗った大きさです。

1/10 は既約分数ですが、分子・分母を同じ数で掛けると同じ値の別の分数になります。このサイト内の範囲で見つかったものを並べます。

ここが面白いと感じます

1/10 は単位分数と呼ばれ、1 を 10 等分した「1 個分」を指します。分母 10 が 2 と 5 だけで組み立てられるので、1 を 10 等分した大きさはちょうど 10 進小数で表しきれます——これは「10 = 2 × 5」という 10 進数そのものの骨組みから出てくる性質です。