29/6
循環小数
29/6 = 4.8
帯分数：4 5/6
仮分数 既約分数
なぜ 循環小数になるか
既約分数 29/6 の 分母 6 を素因数分解します。
6 = 2 × 3
分母 6 に 3 という 2 でも 5 でもない素因数があります。だから 循環小数になります。
覚えておくとよい判定則：既約分数の分母を素因数分解したとき、2 と 5 だけで構成されていれば 有限小数、それ以外の素数が混ざっていれば 循環小数。
筆算で小数に直す
既約分数の分子 29 を分母 6 で割ります。余りの後ろに 0 を補って、桁を下ろしながら割り進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環節が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 150 ÷ 6 → 商の桁 8、余り 2
- 220 ÷ 6 → 商の桁 3、余り 2 ← ここで余りが既出。循環が確定します
図で確かめる
29/6 を帯分数にすると 4 と 5/6。完全充填のバーが 4 本と、6 等分のうち 5 個ぶんの部分バーで表せます。
ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。分母 6 を割るときに現れる余りが、短いサイクルで元に戻る——3 や 9 のような、10 との相性がシンプルな素数が分母にいると、こうした短い循環が現れます。10 進の目盛りと分母の素因数の「ちょっとしたズレ」が、循環の長さとして顔を出す典型例です。