1 ÷ 70
循環小数
1 ÷ 70 = 0 余り 1
小数表示：0.0
既約分数：1/70
解き方
1 は 70 より小さいので、70 で割ると整数の商は 0 になります。余りは 1 そのもの（1 ÷ 70 = 0 余り 1）。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 6 桁）。
- 110 を割る → 商の桁 0、余り 10
- 2100 を割る → 商の桁 1、余り 30
- 3300 を割る → 商の桁 4、余り 20
- 4200 を割る → 商の桁 2、余り 60
- 5600 を割る → 商の桁 8、余り 40
- 6400 を割る → 商の桁 5、余り 50
- 7500 を割る → 商の桁 7、余り 10 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
1 を 70 ずつまとめると 0 組できて、1 個余ります。
基本情報
- 商：0
- 余り：1
- 既約分数：1/70
- 小数の型：循環小数（循環節 6 桁、非循環部 1 桁）
💡 ここが面白いと感じます
1 を 70 で割ると、単位を 70 等分した一つ分になります。70 の倍数でない限り小数の尾が伸びていき、分母の素因数にどんな素数が混ざっているかで有限／循環の顔が変わります。分母 70 に 2・5 以外の素数が含まれるので、小数の尾が循環します。