1089の約数
1089 の約数（9 個）
1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089
解き方
1089 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1089（≒ 33）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1089/a が自動的に決まります。
たとえば 1089 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √1089 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「1089 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
1089 の基本情報
- 約数の個数：9 個
- 約数の総和：1,729
- 分類：不足数（真の約数の和 640 < 1089）
💡 ここが面白いと感じます
1089 は 33²（33 × 33）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（1089 の場合は 9 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 33）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。