1521の約数
1521 の約数(9 個)
1, 3, 9, 13, 39, 117, 169, 507, 1521
解き方
1521 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √1521(≒ 39)まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 1521/a が自動的に決まります。
たとえば 1521 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √1521 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「1521 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
1521 の基本情報
- 約数の個数:9 個
- 約数の総和:2,379
- 分類:不足数(真の約数の和 858 < 1521)
💡 ここが面白いと感じます
1521 は 39²(39 × 39)と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります(1521 の場合は 9 個)。これは「ペアにできない約数」(ここでは 39)が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。