20500の約数

20500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 41, 50, 82, 100, 125, 164, 205, 250, 410, 500, 820, 1025, 2050, 4100, 5125, 10250, 20500

解き方

20500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √20500（≒ 143）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 20500/a が自動的に決まります。

たとえば 20500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 10250 がペアで約数になります。これを √20500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「20500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

20500 の約数を全部足すと 45,864、自分自身を引いた真の約数の和は 25364 で、20500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、20500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。