2600の約数

2600 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 25, 26, 40, 50, 52, 65, 100, 104, 130, 200, 260, 325, 520, 650, 1300, 2600

解き方

2600 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √2600（≒ 50）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 2600/a が自動的に決まります。

たとえば 2600 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 1300 がペアで約数になります。これを √2600 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「2600 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

2600 の約数を全部足すと 6,510、自分自身を引いた真の約数の和は 3910 で、2600 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、2600 は「分け方が豊富な数」だと感じます。