31724の約数

31724 の約数（24 個）

1, 2, 4, 7, 11, 14, 22, 28, 44, 77, 103, 154, 206, 308, 412, 721, 1133, 1442, 2266, 2884, 4532, 7931, 15862, 31724

解き方

31724 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31724（≒ 178）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31724/a が自動的に決まります。

たとえば 31724 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15862 がペアで約数になります。これを √31724 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31724 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31724 の約数を全部足すと 69,888、自分自身を引いた真の約数の和は 38164 で、31724 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31724 は「分け方が豊富な数」だと感じます。