31725の約数

31725 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 47, 75, 135, 141, 225, 235, 423, 675, 705, 1175, 1269, 2115, 3525, 6345, 10575, 31725

解き方

31725 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31725（≒ 178）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31725/a が自動的に決まります。

たとえば 31725 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √31725 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31725 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31725 の約数は 24 個、約数の総和は 59,520 です。約数の個数とその並び方を眺めると、31725 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。