31780の約数

31780 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 227, 454, 908, 1135, 1589, 2270, 3178, 4540, 6356, 7945, 15890, 31780

解き方

31780 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31780（≒ 178）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31780/a が自動的に決まります。

たとえば 31780 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15890 がペアで約数になります。これを √31780 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31780 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31780 の約数を全部足すと 76,608、自分自身を引いた真の約数の和は 44828 で、31780 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31780 は「分け方が豊富な数」だと感じます。