400の約数
400 の約数（15 個）
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400
解き方
400 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √400（≒ 20）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 400/a が自動的に決まります。
たとえば 400 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 200 がペアで約数になります。これを √400 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「400 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
400 の基本情報
- 約数の個数：15 個
- 約数の総和：961
- 分類：過剰数（真の約数の和 561 > 400）
💡 ここが面白いと感じます
400 は 20²（20 × 20）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（400 の場合は 15 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 20）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。