420の約数

420 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420

解き方

420 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √420（≒ 20）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 420/a が自動的に決まります。

たとえば 420 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 210 がペアで約数になります。これを √420 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「420 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

420 の約数を全部足すと 1,344、自分自身を引いた真の約数の和は 924 で、420 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、420 は「分け方が豊富な数」だと感じます。