42705の約数

42705 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 73, 117, 195, 219, 365, 585, 657, 949, 1095, 2847, 3285, 4745, 8541, 14235, 42705

解き方

42705 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √42705（≒ 206）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 42705/a が自動的に決まります。

たとえば 42705 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √42705 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「42705 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

42705 の約数は 24 個、約数の総和は 80,808 です。約数の個数とその並び方を眺めると、42705 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。