60225の約数

60225 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 73, 75, 165, 219, 275, 365, 803, 825, 1095, 1825, 2409, 4015, 5475, 12045, 20075, 60225

解き方

60225 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √60225（≒ 245）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 60225/a が自動的に決まります。

たとえば 60225 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √60225 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「60225 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

60225 の約数は 24 個、約数の総和は 110,112 です。約数の個数とその並び方を眺めると、60225 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。