90525の約数

90525 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 71, 75, 85, 213, 255, 355, 425, 1065, 1207, 1275, 1775, 3621, 5325, 6035, 18105, 30175, 90525

解き方

90525 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90525（≒ 300）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90525/a が自動的に決まります。

たとえば 90525 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √90525 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「90525 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

90525 の約数は 24 個、約数の総和は 160,704 です。約数の個数とその並び方を眺めると、90525 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。