9801の約数
9801 の約数（15 個）
1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 121, 297, 363, 891, 1089, 3267, 9801
解き方
9801 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √9801（≒ 99）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 9801/a が自動的に決まります。
たとえば 9801 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √9801 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「9801 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
9801 の基本情報
- 約数の個数：15 個
- 約数の総和：16,093
- 分類：不足数（真の約数の和 6292 < 9801）
💡 ここが面白いと感じます
9801 は 99²（99 × 99）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（9801 の場合は 15 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 99）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。